题目：Decoding algorithm of twisted GRS codes and twisted Goppa codes

主讲人：岳勤 教授

时间：2024年11月29日（周五） 14：00

地点：理学院楼学习室310

主办单位：理学院

主讲人简介：

岳勤，南京航空航天大学数学系教授，博士生导师。1996-1999中国科技大学数学系,博士，并获得中国科学院研究生院长优秀奖学金。2000年1月-2002年1月，进入复旦大学数学所做博士后。主要研究方向为代数数论和编码密码理论，发表SCI论文100余篇,其中包括：J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等著名刊物；多次获批科研基金项目，其中主持国家自然科学基金面上项目5项和国际合作项目2项。曾多次被邀请出境访学和学术报告。获评江苏省“青蓝工程”学术带头人。

摘要：

In this talk, we use extended Euclid's algorithm to support  new decoding algorithms for two classes of maximum distance separable (MDS) twisted generalized Reed-Solomon (TGRS) codes of parameters $[n, n-t, t+1 ]$ over $\Bbb F_q$. For $t$ even, they can correct $\frac{t}{2}$ errors with time complexity $O(qn)$. Moreover, we also give a new decoding algorithm for a class of twisted Goppa codes. For even degree $t$ of a Goppa polynomial,   it can also correct $\frac t2$ errors, which generalized a $\lfloor \frac{t-1}{2}\rfloor$-error-correcting decoding algorithm in \cite{SY}.