题 目：离散型数学在信息科学中的某些应用

主讲人：冯克勤 教授

时 间：2024年6月22日（周六） 16：00

地 点：研究生学习室

主办单位：理学院

主讲人简介：

  冯克勤，男，1941年生于天津宁河。现为清华大学数学系教授。师从著名的数学家华罗庚先生，是我国著名的数论和代数学家。1973-2000年中国科学技术大学数学系任职，1985年任教授，1988-1993年任数学系主任，1993-2000年任副校长，1996-2000年兼任北京研究生院常务副院长，1998-1999年兼任中科院信息安全国家重点实验室主任。2000年起任清华大学教授。在科大工作期间，他于1988年获中国科学院科技进步奖二等奖。1989年获国家自然科学三等奖。1991年国家教育委员会全国教育系统劳动模范。1992年被评为中国科学院有突出贡献的中青年专家。1991年获得陈省身数学奖，2019年获中国数学家的终身成就奖---第14届华罗庚数学奖。另外，在2019年11月1-3日中国密码学会西安年会上，冯克勤教授还荣获中国密码学会杰出贡献奖。2000年以后主要从事组合学、数论和代数学在编码理论和信息安全的应用。曾担任南开大学和黄山于1993年和1996年国际“算术代数几何”会议主席；亚洲密码会议（1998年，北京）主席；参加国际会议和出国访问多次。冯克勤教授是中国代数数论和算术代数几何研究的开拓者，也是近30年来我国代数数论和数论应用研究的主要领导人之一。

摘要：

  1950-60 年代，数字通信技术飞速进步，离散型数学愈来愈成为数字通信（以及量子通 信）的重要数学工具。这里所谓“离散型”数学，是指组合数学（特别是组合设计）、图论、数论（包括初等数论和经典代数数论）、代数学（近世代数和有限群表示理论）以及有限域上的代数几何（特别是曲线理论）。本报告试图沿着数字通信的历史发展足迹，就密码学和信息安全、数字通信和量子通信中纠正传输错误等方面的某些重要问题，介绍数学在其中所 起的作用。 我们将着重介绍数学问题、结果和待解决的问题，突出论述离散型数学如何应用到通信之中以及在其中所起的作用。