为提升我院教师数学学科科研水平和增强教师间合作交流，信息与计算科学系于12月9日在学院308会议室举办青年教师学术报告会。石垚、孙东霖和王娜娜三位老师分别做了题为：“Coexistence of two type microorganism models in unstirred chemostat”、“一类新型子空间方法的研究及应用”、“鞍点问题的一类基于对称三角分解和矩阵分裂的预条件子”的学术报告。系副主任程晓晗主持报告，数学学科20余名教师参加了此次交流活动。

首先，石垚介绍了两类恒化器模型的一些理论结果。对于捕食者-猎物模型，推导了扩散速率的临界阈值，并通过数值方法展示了动力学行为的切换现象。对于一个种内和种间竞争微生物模型，建立了稳态系统的全局结构。特别地，在相同扩散速率下，给出了模型的临界曲线位置，这些曲线将半平凡解的稳定区域与不稳定区域分开。

图1 石垚做报告

接着，孙东霖介绍了科学与工程计算中线性系统高效算法的研究背景和意义，重点讲解了一类新型的块子空间方法求解大型多位移多右端向量线性系统。针对算法中出现的部分右端向量提前收敛以及块残量近似线性相关的问题，研究了位移-块 Arnoldi 算法中位移-块残量的不精确中断情况，提出了基于谱收缩重启技术的位移-块 GMRES 类方法。

图2 孙东霖做报告

然后，王娜娜介绍了鞍点问题的研究背景和意义，着重展示了最近提出的一类求解广义鞍点问题的基于对称三角分解和矩阵分裂的预条件子。将该预条件子与CG方法结合，给出了预处理CG方法的算法步骤和收敛性定理。通过利用Stokes方程产生的鞍点系统的实验结果验证了所提出方法的稳健性和有效性，并且其在CPU时间方面优于已有的鞍点问题迭代解法。

图3 王娜娜做报告

整场报告会内容丰富，具体生动，三位老师深入浅出地讲解了他们各自领域的创新性工作。会后经过激烈而深入的讨论交流，提升了数学学科老师对相关领域的研究热情。

最后，数学学科主任张太雷老师对本次报告会进行了总结，强调了本次活动的重要意义。希望通过此类活动激发各位老师的科研热情，增加老师的互相了解，积极寻找新的交叉研究方向，推动数学学科科研工作再上新台阶。

（供图、供稿：程晓晗；审核：邓庆田）