题目1：Spectral radius and the $2$-power of Hamilton cycle

主讲人：冯立华

时间：12月13日14:00-15:00

地点：腾讯会议：899-607-5693

主办单位：理学院

主讲人简介：

冯立华，中南大学教授、博导。主要关注图论，代数图论，组合矩阵论以及设计等相关问题及其在物理化学中的应用。目前发表论文多篇， 被引用多次，主持国家级及省部级基金多项。Math Review评论员。湖南省数学会理事。中国工业与应用数学学会理事

摘要：

For a graph  $G$  on $n \geqslant 18$ vertices and $e(G)$ edges that  dose not contain the 2-power of a Hamilton cycle  $C_n^2$ ,  we identify all the graphs $G$ with $e(G)=ex(n,C_n^2)-1$ and $e(G)=ex(n,C_n^2)-2$, respectively, where   $ex(n,C_n^2)$ is the Tur\'{a}n number of $C_n^2$. This extends the result of Khan and Yuan [Discrete Math. 345 (2022) 112908.].  Using this result, we establish a spectral condition for a graph containing $C_n^2$.

题目2：Graphs with all but several eigenvalues equal to given numbers

主讲人： 王建锋

时间：12月13日15:00-16:00

地点：腾讯会议：899-607-5693

主办单位：理学院

主讲人简介：

王建锋，山东理工大学教授、博导，数学与统计学院副院长，山东省泰山学者、山东省高校“青创人才引育团队”负责人，主要从事图谱理论、图多项式、图距等方面的研究，在Adv Appl Math、J Graph Theory、 J Algebraic Combin、Electron J Combin等发表论文90余篇，主持国家级及省部级基金多项。

摘要：

The graphs with several distinct eigenvalues have been paid much attention. In this report, we summarize the related results on this topic and introduce the recent progress.