题目1: High-dimensional Lehmer problem on Beatty sequences

主讲人：易媛 教授

时间：2024年12月12日（周四）16:00

地点：理学院楼学习室310

主办单位：理学院

主讲人简介：

易媛，教授，博士生导师，现任西安交通大学数学与统计学院副院长，中国数学会理事，陕西省数学会常务理事，高等教育学会理科专业委员会常务理事。主持国家自然科学基金3项，陕西省教育厅重点项目1项，国家级教学改革项目1项，发表学术论文40余篇，出版专著1部，参与编写教材2部。曾获陕西省高等学校科学技术一等奖1项，陕西省科学技术奖二等奖2项。

摘要：

Let $q$ be a positive integer. For each integer $a$  with $1 \leqslant a<q$ and $(a, q)=1$, it is clear that there exists one and only one $\bar{a}$ with $1 \leqslant\bar{a} <q$  such that $a \bar{a} \equiv 1(q)$. Let $k$ be any fixed integer with $k \geq 2,0< \delta_{i} \leq 1, i=1,2, \cdots, k.$ $r_{n}\left(  \delta_{1}, \delta_{2}, \cdots ,\delta_{k},\alpha, \beta ,c; q\right)$ denote the number of all $k$-tuples with positive integer coordinates $\left(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k}\right)$ such that $1 \leq x_{i} \leq \delta_{i}q,\left(x_{i}, q\right)=1, x_{1} x_{2} \cdots x_{k} \equiv c(q)$ and $x_{1}, x_{2},\cdots ,x_{k-1} \in B_{\alpha,\beta}$. In this paper, we consider high-dimensional Lehmer problem related to Beatty sequences over incomplete intervals and give an asymptotic formula by the properties of Beatty sequences and the estimates for hyper Kloosterman sums.

题目2: On exponential D. H. Lehmer problem

主讲人：徐哲峰 教授

时间：2024年12月12日（周四）17:00

地点：理学院楼学习室310

主办单位：理学院

主讲人简介：

徐哲峰，西北大学图书馆馆长、数学学院教授、博士生导师，兼任全国大学生数学建模竞赛陕西赛区组委会秘书长，《Scientia Magna》、《纯粹数学与应用数学》编委。主要从事数论及其应用方面的研究工作，在国内外期刊上发表学术论文60余篇，其中40余篇被SCI检索。先后主持国家自然科学基金项目5项、中国博士后科学基金特别资助和一等资助项目各1项、陕西省自然科学基金项目3项、教育部博士点基金项目1项、陕西省教改重点项目和一般项目各1项，代数与数论省级教学团队负责人。获陕西省科学技术奖二等奖2项、三等奖1项及陕西省教学成果奖一等奖1项。入选西北大学首批优秀青年学术骨干支持计划及陕西省青年科技新星。

摘要：

In this talk, I will introduce the exponential D.H. Lehmer problem and and give some new results about the distribution of the exponential D. H. Lehmer numbers and partitions to the exponential D. H. Lehmer numbers.