题目: The exotic inverted Kloosterman sum

主讲人：扶磊

时间：2024年6月7日（周五）9:00

地点：理学院研究生自习室317

主办单位：理学院

主讲人简介：

扶磊，美国Rice University博士，曾任职于南开大学陈省身数学研究所，2016年起任职于清华大学丘成桐数学科学中心。国家杰出青年基金获得者，教育部长江学者特聘教授。

摘要：

Let $B$ be a product of finitely many finite fields containing $\mathbb F_q$, and let $\chi: B^*\to \mathbb C^*$ be a multiplicative character.  

Katz introduced the so-called exotic inverted Kloosterman sum

$$\sum_{\substack{x\in B^*, \\ \mathrm{Tr}_{B/\mathbb F_q}(x)\not =0,\;

\mathrm{N}_{B/\mathbb F_p}(x)=a}}

\chi(x)e^{\frac{2\pi i}{p}\Big(\frac{1}{\mathrm{Tr}_{B/\mathbb F_q}(x)}\Big)}\quad (a\in\mathbb F_q^*).$$

We explain how to use algebraic geometry to study such a sum. This is a joint work with Daqing Wan.