题 目：交通流高阶模型的渐近行波解
主讲人：张 鹏 研究员
时 间：2024年5月10日（周五）16:00
地 点：理学院会议室306
主办单位：理学院
主讲人简介：
张鹏，上海大学力学与工程科学学院研究员。从事交通流理论与双曲守恒律方程计算理论研究。获四川大学数学学士、中国科技大学计算数学博士学位。主持多项国家自然科学基金面上与海外合作研究基金项目，参与科技部973项目、重大研发计划、国家自然科学基金重点项目。获2015年上海市自然科学奖二等奖（第一完成人）；担任科学出版社“交通与数据科学”丛书执行主编等学术职务；发表论文70余篇。
摘要：
基于间断解思想和运用边界层校正方法，导出一维非守恒型双曲方程的激波间断条件。将其应用于守恒和非守恒型各向异性交通流高阶模型，解析求解其宽幅移动阻塞行波解的特征参数，并构造与其匹配的激波捕捉数值格式。对于守恒型模型方程，分别在Euler和Lagrange 坐标下给出了的求解上述特征参数的代数方程组，通过与数值模拟所得宽幅移动阻塞行波解的比较，分别验证了特征参数对于细化网格和小粘性系数的收敛性。对非守恒型模型方程，类似给出了求解上述特征参数的代数方程组，并构造了依赖于积分路径的迎风数值格式，包括Euler坐标下的Godunov格式1和2、Lax-Friedrichs和Enguist-Osher格式，在 Lagrange坐标下的Godunov或迎风格式。数值结果表明，所提出的数值格式优于不考虑积分路径的迎风格式。
