题目1：Modeling and Data Analysis of Emerging Infectious Disease Transmission Using Stochastic Difference Equations
主讲人：何莎 副研究员
时间：2025年12月3日（周三）下午14：30
地点：长安大学北校区北辰楼会议中心第一会议室
主讲人简介：
何莎，副研究员，本硕博均毕业于陕西师范大学，专业应用数学，期间在美国佛罗里达大学联合培养两年。主要的研究方向是随机动力系统的构建与分析，以及数据统计分析等，研究集中在生物数学交叉学科的热点研究领域，包括突发性传染病动力学，空气污染诱导的呼吸道传染病方面。主持1项国家自然科学基金面上项目，国家自然科学基金青年项目，陕西省博士后面上项目1项，并多次受邀参加国家新冠防控应急科研专项课题研究。以第一作者在生物数学领域期刊Bull. Math.Biol., Math.Biosci等发表SCI论文10余篇。
摘要:
针对新型冠状病毒（COVID-19）等突发性传染病传播与控制过程中的随机性特征，本研究构建了系列随机差分方程模型以刻画疫情发展规律。在疫情早期阶段，首先建立了基于二项分布的离散时间随机流行病模型，通过拟合实际报告数据估计参数，实现对疫情发展的预测分析。进一步地，综合考虑无症状感染者传播和输入病例的影响，构建了改进的离散随机COVID-19传染病动力学模型，量化评估疫情复燃风险指数，系统分析不同输入病例比例及防控措施强度（如接触数调控）对疫情二次暴发风险的影响机制。在实施严格非药物干预（NPIs）措施期间，中国境内由不同变异毒株引发的百余起COVID-19聚集性疫情呈现出显著的小规模、低峰值的传播特征。为深入解析随机因素对动态清零过程的影响机制，本研究基于随机SIR理论框架，创新性地推导出新增病例数的随机差分方程，并据此提出随机控制再生数（SCRN）的计算方法。采用贝叶斯统计技术，精确估计了SCRN的关键变点。通过引入首次通过时间（FPT）理论，建立了疫情消退阶段平均首次通过时间（MFPT）的解析表达式，理论分析与实证研究均表明：适度的随机噪声可有效加速动态清零进程。
题目2：Qualitative analysis of a generalized planar impulsive semi-dynamical system with nonlinear threshold level
主讲人： 张倩倩 讲师
时间：2025年12月3日（周三）下午15：30
地点：长安大学北校区北辰楼会议中心第一会议室
主讲人简介：
张倩倩，陕西师范大学数学与统计学院，讲师。本硕博均毕业于陕西师范大学，读博期间在加拿大西安大略大学联合培养一年。主要的研究方向是生物数学，非光滑动力系统及其分支理论，相关工作发表在SIAM Journal on Applied Mathematics, Journal of Differential Equations, Journal of Theoretical Biology, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Chaos, Solitons and Fractals等期刊，目前主持国家自然科学基金青年项目一项，参与面上项目两项。
摘要:
In this paper, we aim to construct a general research framework for the generalized planar impulsive semi-dynamic system (ISDS) and evaluate the effectiveness of control strategies by exploring its dynamics. To do this, we propose a Kolmogorov-type predator-prey system with nonlinear state-dependent feedback control, which means that when the combination of the number of prey species and its growth rates is below the action threshold, no control measures are implemented, once the action threshold is reached, control measures are immediately implemented. We define two one-dimensional discrete Poincar\'{e} maps, which are determined by the difference equation iterated by the pulse point sequence. Based on those, the existence and stability of order-1 periodic solutions, the existence of order-k periodic solutions, and the sufficient conditions for the ISDS to undergo transcritical bifurcation with respect to the key parameters are identified. Finally, to illustrate the applications of the main results, an example in pest control and its numerical analyses are provided.
