题目： On the least eigenvalue of genuine strongly 3-walk-regular graphs

主讲人：冯荣权 教授

时间：2025年8月7日（星期四）16:45                

地点：理学院310

主办单位：理学院

主讲人简介：

冯荣权，北京大学数学科学学院教授、博士生导师、院长助理，北京大学教材建设博雅特聘教授。现为教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员，中国科协中学生英才计划数学学科工作委员会秘书长，中国密码学会理事，中国工业与应用数学学会编码密码与相关组合理论专委会副主任，中国高等教育学会教育数学专委会常务副理事长。

1994年7月在中国科学院系统科学研究所获理学博士学位，主要研究方向为编码密码理论及代数组合论，曾先后主持或参加多项国家自然科学基金青年、面上、重点、重大项目，以及国家863计划、国家973计划、教育部博士点基金、教育部留学回国人员基金、北京市自然科学基金等项目。在认证理论、椭圆曲线密码、密码函数、编码理论、图论与网络结构等编码密码理论和代数组合论等领域取得若干成果，在国内外核心期刊或会议上发表论文一百二十余篇。

主持的课程《线性代数》2008年被评为国家级精品课程（网络教育），并入选第四批国家级精品资源共享课（网络教育课程）立项项目，课程《抽象代数》2023年获评第二批国家级一流本科课程。参与的项目《数学专业本科生课程体系建设》获得第六届高等教育国家级教学成果奖二等奖，项目《北京大学代数类课程体系的综合改革》获得第七届北京市高等教育教学成果奖一等奖。2021年获评北京市普通高校优秀本科生毕业设计（论文）优秀指导教师，2023年获评北京高校优秀大学生学科竞赛指导教师。2021年获北京大学杨芙清-王阳元院士教师奖特等奖。

摘要：

As a generalization of strongly regular graphs, E.R. van Dam and G.R. Omidi introduced the concept of strongly walk-regular graphs. A graph is called a strongly l-walk-regular graph if the number of walks of length l from a vertex to another one depends only on whether the two vertices are adjacent, not adjacent, or identical. They proved that this class of graphs falls into several subclasses including regular graphs with four eigenvalues, which are called genuine strongly l-walk-regular. In this talk, the upper bound of the least eigenvalue of genuine strongly 3-walk-regular graphs is given and all graphs reaching this upper bound are characterized.